七 几个相关问题分析
7.1 局部加热淬火工件的变形问题
一般工件只要求有限几个特定部位的变形程度不超差，而对其它部分的变形则不加计较。因此可以说，决定工件淬火变形大小的不是整个工件的所有部分的冷却情况，而是工件上的参与了淬火变形部位的冷却情况。为此，在本文的第二部分提出了“工件上参与淬火变形部位”这个概念。但是，面对一个实际的工件，要回答“哪些部位参与了淬火变形？哪些部位没有参与淬火变形？”却很不容易。由于这样的原因，在前面对整体淬火变形问题的讨论中，我们实际上认为整个工件都参与了淬火变形。但是，感应局部加热淬火、火焰局部加热淬火以及激光局部加热淬火等热处理中，从加热到淬火冷却都不涉及整个工件。它们的参与淬火变形部位就不是整个工件，而是被加热和冷却的局部及其周围部分。为此，有必要讨论局部加热淬火工件的淬火变形问题。
按照讨论工件的形状大小与冷却速度带宽窄的思路，任何一个工件的冷却速度带，都可以看成是构成它的多个组成部分的冷却速度带（集合代数的）相加的结果。因此，局部加热淬火的工件，它的参与淬火变形部位的冷却速度带就一定比该工件整体淬火时的冷却速度带更窄。工件上同时加热和冷却的部分越小，跨越的界面越少，它的冷却速度带就越窄。
按照讨论工件的形状大小与其第II区的宽度的思路，任何一个工件的第II区，都可以看成是构成它的多个组成部分的第II区(集合代数的)交。因此，局部加热淬火的工件，它参与淬火变形部位的第II区的宽度就一定比该工件整体淬火时的第II区的要宽。它被同时加热冷却的部分越小，跨越的界面越少，它的第2区也就越宽。
感应加热淬火，特别是循序加热淬火中，同时被加热淬火的区域往往很窄小。相应地，它的淬火变形问题涉及的冷却速度带就非常的窄，同时，它的第II区却又非常之宽。无疑，它产生的淬火变形就非常之小。事实也是如此，与整体淬火相比，各类局部加热淬火方式的淬火变形都相当小。但是，随着被同时加热并冷却的区域的增大，加热淬硬层深度增加，特别是跨越的面增多，淬火变形程度就会迅速增大。
在淬火变形问题不难解决的情况下，一般说，感应加热工件的淬火质量问题，除了加热的问题外，主要是其冷却速度带的位置问题。这方面最容易出的问题是，因淬火介质选择不当而引起的淬火开裂问题和淬火硬度不够问题。通常，可以选择的淬火介质有清水、PAG淬火液，以及淬火油。如果用清水容易淬裂，可以改用PAG淬火液。如果用PAG淬火液时有淬裂，可以通过提高PAG浓度和降低介质的流动速度来防止淬裂。对于要求更低淬火冷却速度的工件，可以再改用埋油淬火。
缩小参与淬火变形部位可以减小工件的淬火变形，这应当成为一项控制工件淬火变形的措施来加以利用。
7.2 参与淬火变形部位及其三维分布
工件都是实体。实际工件上的参与淬火变形部位都是三维的。因此，工件的冷却速度带和第2区也是三维分布的。本文之所以在一条直线上讨论冷却速度带和第II区的关系，是因为本文提供的仅仅是分析和解决淬火变形问题的共性的思路。它的作用是，遇到实际工件的淬火变形问题，采用本文提供的思路，有可能使问题变得更简单和更容易解决。
7.3 关于评价淬火介质的变形试块
图17 一种典型的变形试块
一种叫做美国海军C形试块（ the U.S. Navy C test ）的试样，被用来评价淬火介质防止淬火变形的能力。图17是美国金属手册上介绍的这种试样的外形尺寸。在它的基础上对其形状大小稍做改动，又演绎出了多种相似的试样，习惯上统称为“变形试块”。国内外的一些书刊中，对这类试块及其应用常有介绍。但是，用这类试块评选的“较理想的淬火介质”，用于实际生产时，却常常“时灵时不灵”。不仅对不同的工件如此，对不同的变形试块也不例外。用本文所述的方法，很容易解释发生这种问题的原因。工件的形状大小、所用钢材和热处理要求，决定了它的设计第II区的位置和宽度。在一定生产条件下，不同的工件又有不同的冷却速度带（的位置和宽度）。变形试块的形状大小、所用钢种以及确定部位容许的变形程度确定之后，它也有自己的设计第II区。工件的第II区与选用的变形试块的第II区完全相同的可能性是很小的。即便第II区（的位置和宽度）完全相同，工件和变形试块又各有自己的冷却速度带。它们的冷却速度带完全相同的可能性也是很小的。因此，用变形试块去为另外的工件选择合适的淬火介质，实在是“张冠李戴”。
八 工件群体的冷却速度带和第2区
在此之前，本文讨论的主要是单个工件的淬火变形问题。讨论内容是工件的第2区和冷却速度带。其中，我们把各因素的作用大小，都设想在其期望值上。然而，在大批量工件的生产中，热处理工作者面对的往往是相同钢种制造、性能指标相同、同一种工件的淬火变形问题。这就是工件群体的淬火变形问题，和单个工件相比，群体中不同工件的任何特性都不可能是完全一致。对每一个工件来说，众多生产工序的实际作用效果相对于所希望的目标效果的偏差，是引起这种差异的原因。比如，确定的冶金过程生产的相同品种的钢，其化学成分总有一定程度的波动；同样淬火冷却条件，不同工件的冷却效果总有一定的差异等。总之，这种偏差是不可避免的。现代大生产对工件的性能有四个层次上的均匀性要求：一是单个工件上的性能均匀性，二是同炉处理的不同工件的性能的均匀一致性，三是不同炉次的工件的性能均匀性，四是长年生产中，不同时期处理的工件的性能的均匀一致性。工件群体的淬火变形问题，讨论的就是有关因素的性能波动对工件群体的淬火变形的影响规律。本方法认为，任何因素对工件淬火变形的影响，都是通过它对工件的第II区和冷却速度带的影响来起作用的。因此，关于工件群体的淬火变形，我们也首先研究工件群体的第II区和冷却速度带的分布特点，然后再结合前面介绍的分析和解决单个工件淬火变形的基本思路和办法，来分析和解决工件群体的淬火变形问题。
8.1 用统计分布来描述工件群体的特性
一般说，不同工件之间，淬火冷却效果的差异大致可以分成两类。一类差异呈随机分布，看不出明显的变化规律。另一类差异按明显的规律性。比如，有的逐渐变大，或者逐渐变小；有的随季节而有规律地变化等等。后一类有规律的变化，一经发现，都可以按前面对待单个工件的淬火变形问题的解决办法加以纠正。在此，我们将重点讨论前一类变化对工件群体淬火变形的影响规律。
不管是工件的冷却速度带，还是工件的第2区，都可以用它们两端边界对应的冷却速度值来加以描述。在长期、大量生产中，工件群体的第2区和冷却速度带的任何边界的位置也不会是一个确定不变的值，而会形成有一种分布。为便于讨论，我们假定这些性能指标的测量值呈正态分布，如图18所示。正态分布是一种左右对称的分布。按正态分布的特点，图中，x表示所讨论的性能指标值，f表示测量值的出现频数。期望值（统计平均值） ，代表分布的集中特性。标准差s代表分布的分散特性。标准差越大，测量出的性能数据越分散。图18-a 中，曲线两端距平均值1.96s以远的尾部（无斜线部分）面积，都正好等于曲线以下总面积的2.5％。两端尾部面积之和等于曲线以下总面积的5％。而二者之间（即斜线部分）的面积就是95％。而曲线两端距平均值2.576s以远的尾部面积之和为总面积的1％，二者之间的面积就是99％。如图18-b所示。依次类推，当以距平均值±3.291s为界时,能使99.9％的面积落在中间，而只有0.1％的面积划在外面。当以距平均值±3.891s为界时，能使99.99％的面积落在中间，而只有万分之一的面积落在其外。
a) 正态分布， ±1.96s划定概率为95％的区域 b) 正态分布， ±2.576s划定概率为 99％的区域 c) 具有相同期望值但标准差不同的两个正态分布
图18 正态分布及其分散特性的影响
图18-c对比了两个平均值相等而标准差不同的正态分布。其中，分布1比分布2更分散。它们的标准差相差一倍，即S1＝2S2。对于产品的性能分布，究竟是标准差大的好，还是标准差小的好？由于产品的有些性能值（x）是越大越好，就有人就认为，标准差大的一组数据中，有些产品可以达到更高的值，因此标准差大的更好。这种认识是错误的。一般说，在大量产品的生产中，平均值相同的情况下，产品标准差越小，即分散程度越小，产品的性能指标就越集中，产品的品质就越好。下面的讨论也将证明，对于控制工件群体的淬火变形，对于上述边界形成的分布，其分散程度也是越小越好。
8.2 工件群体的冷却速度带
图19 因两端位置、分布导致工件群体的冷却速度带加宽
一个工件的冷却速度带，是由它的参与淬火变形部位的冷却速度的快端和慢端的冷却速度值划定的。对于工件群体，冷却速度带的快端和慢端的冷却速度值都会形成自己的一个分布。如图19所示。假定完全不存在各种影响因素的波动，那么，所定生产工艺获得的冷却速度带的左右边界，正好是它们各自的希望值。我们把它称为所定生产工艺的目标值，分别以L0和R0表示。实际生产中影响因素的特性波动是不可避免的，因此，我们面对的只有形成了分布的快端和慢端。它们各有自己的分布特性。快端的希望值L0，标准差SL；；慢端的希望值R0；标准差SR。由于假定左右两端边界都呈正态分布，在工件群体中，冷却速度带落在L0和R0之间，也就是短于（L0-R0）的工件的数量，正好等于50％；而其余50％工件的冷却速度带的长度则大于（L0-R0）。按统计分布理论，测量值偏离平均值越远，出现的可能性就越小。我们不能保证工件群体中完全不出现某个偏离平均值较远的测量值，只能推算该数值出现的概率。为便于从图形上加以解释,仍然以左、右端都用2.5％的面积甩在外面的界限，作为工件群体的冷却速度带的左右边界。这时，工件群体的冷却速度带的左边界为（L0+1.96SL），右边界为（R0-1.96SR）。如果不考虑左右边界的不同时性，可以说，95%的工件的冷却速度带的长度不不超过 （L0-R0）＋1.96（SL+SR）。99％的工件的冷却速度带的长度不超过 （L0-R0）＋2.576（SL+SR）。根据工件的冷却速度带越宽，控制工件淬火变形越不容易的道理，控制工件群体的淬火变形会比单个工件更困难。容许发生超差变形的工件的比例越小，工件群体的冷却速度带就越宽。同时，冷却速度带两端的分散程度越大，即它们的标准差越大，越不利于控制淬火变形。相反，标准差越小，控制工件群体的淬火变形就越容易。
8.3 工件群体的第2区
图20 因两端位置是分布导致工件群体的第2区变窄
用T1和T2表示第2区的左右边界位置,S1和S2分别是它们的标准差。按上面采用的方式分析这个问题，50％工件的第2区宽度短于（T1－T2）；另外50％的工件的第2区的宽度则长于（ T1－T2）。和工件群体的冷却速度带的分析方法不同的是，为保证95%的工件具有更宽的第2区，就要从内部去切割曲线尾部，如图20所示。其结果，工件群体的第2区的宽度，就比工艺目标值的第2区要短。当要求包含95％的工件时，工件群体的第2区将比工艺目标值的第2区缩短1.96（S1＋S2）。当要求包含99％的工件时，工件群体的第2区将缩短2.57（S1＋S2）。当要求包含99.9％的工件时，将缩短3.29（S1＋S2）。当要求包含99.99％的工件时，将缩短3.89（ S1＋S2）。工件群体第2区端部的分散程度越大，也就是S1和S2的值越大。第2区缩短得就越多，控制工件的淬火变形就越困难。
8.4 影响工件群体变形特性的重要因素
引起上述两类边界波动的原因，是影响工件冷却速度带和第2区的因素的特性波动。其中包含生产加工设备、条件、原材料和工艺的特性波动，以及管理和操作水平等人为因素的不稳定形成的波动。其中，已经发现的重要影响因素有如下几个：
钢材的化学成分波动造成的淬透性特性波动、预备组织种类和均匀性的波动、所用液态淬火介质的特性温度问题、淬火冷却中工件的装挂方式和装挂密度。
其中，装挂方式和密度又常常与介质的特性温度问题结合在一起，而使问题变得更复杂和更严重。这几个重要因素中，除了液态淬火介质的特性温度问题之外，其它几个的影响因素都已得到相当的研究和重视，并正在加以控制。
另外的次要因素的特性波动，对工件群体的冷却速度带和第2区的影响，可以通过建立和实施标准化与质量管理来加以控制。无疑生产中各项工序的机械化和自动化，是减小这类特性波动的有效方法。
不管是重要影响因素还是次要影响因素，我们所施加的控制都不可能消除它们的波动，而只能尽可能稳定它们的目标值和减小它们的分散程度，从而减小工件淬火变形的程度和超差变形工件的量。完全消除工件的淬火变形是不可能的。
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