上述透镜成象规律都是依近轴光线得出的结论。所谓近轴光线系指与光轴夹角很小的光线。而由于物理条件的限制，实际光学系统的成象与近轴光线成象不同，两者存在着偏离，我们把这种相对于近轴成象的偏离称为象差。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
按象差产生的原因可分两类：一类是单色光成象时的象差，称为单色象差。如球差，彗差、象散、象场弯曲和畸变均属单色象差；另一类是多色光成象时，由于介质折射率随光的波长不同而引起的象差，称为色差。色差中又分位置色差和放大率色差两种。各种象差的存在从不同方面影响显微镜的成象质量，在设计中可尽量使之减小，但不可能完全消除。因此，使用者应了解各种象差的成因，以便使用中使其减至最小程度。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
1 球面差hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
由光轴上某一物点发出的单色光束，经单片透镜后并不会聚于一点，而是分成许多个交点前后分布，从而使光轴上的象点被一个弥散光斑所代替，我们称光学系统对该物点的成象有球面差。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
图1表示由光轴上物点!发出的单色光束，经透镜后孔径角u不同的光线交于光轴的不同位置。孔径角近于零"的近轴光线与光轴交于S，点，而非近轴的光线交光轴于S，点，我们就以这两点的间距表征光学系统对给定物点S球差。球差LA=S,-S,。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
显然，球差的大小与孔径角u或光线在光学系统上的高度y有关，即LA是"或u的函数。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图1hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
图1（a）为正透镜球差示意图，LA﹥0。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
图1（b）为负透镜球差示意图，LA﹤0。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
同样地高于光轴的任何点经透镜后也不焦集一点，这将使物体放大后的映像变得模糊不清。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
由正、负单透镜球差的性质可知：如将正透镜和负透镜适当地组合起来，即可得到消球差的光学系统。图2（a）（b）所示的又透镜组和胶合双透镜即可达到球差较正的目的。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图2hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
2 象散和象场弯曲hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
由轴外一点发出的入射光线与光轴所成倾角较大时，既使是窄光束，出射光线也不可能很好地交于一点，而在空间不同地方相交于两条相互垂直的焦线，分别称为子午焦线和弧矢焦线。两条焦线之间的距离称为象散。图3表示一个正单透镜对非近轴的P点成象时产生象散的情形。光学系统象散的大小，用弧矢焦线S与子午焦线T在系统光轴QQ,上的投影ST表示，称ST为象散差。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
ST=xi-xshK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
P点与系统光轴的夹角（即视场角）愈大，则象散差愈大。P点于S至!间T同位置的象顺次为直线→椭圆→圆→椭圆→直线。此间有一个最小圆斑称为明晰圆，可以认为这里是P点成象最清晰的地方，是放置照相底片或屏幕的最佳位置。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图3hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
对于垂直系统光轴的物平面，明晰圆的轨迹一般是个曲面，见图4，ΣM、ΣS、ΣC分别代表子午焦线，弧矢焦线和明晰圆的轨迹，它们均是相切于高斯面中心点的曲面（高斯面即为近轴光线所决定的象面），其偏离高斯平面的距离就是象场弯曲。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
象场弯曲取决于系统中透镜的焦距与其折射率之间的关系。有显著象场弯曲的光学系统，使投射在屏幕上的映象无法同时清晰，这给实用（如照相）带来许多不便。因此，用于照相的物镜要求良好的校正象场弯曲。采用组合系统，并且适当地配选透镜的焦距及其折射率可改善或消除象场弯曲；对于单透镜，可以通过在透镜前适当位置放一光阑校正：改变光阑位置可以改变象散，从而找到使ΣC为一平面的位置（如5），此时，虽未消除象散，但象场弯曲却得以消除。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
象散的大小除与视场角有关外，还与邻近介质的折射率及折射面的曲率有关。由于正、负透镜的象散符号相反，因此，适当地选配系统各球面曲率，各介质的折射率及合理放置光栏，可以得到对于一定视场象散为零的光学系统。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图5hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图6hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
3 畸变hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
影响象与物几何相似性的象差称为畸变。畸变也是由于光束的倾斜度较大引起的，造成透镜近轴部分放大率与边缘部分放大率不一致。如果透镜不存在畸变，则物象的任何部位的放大都与原物成比例（图7（a））；如果近轴放大率小于边缘部分放大率，称为负畸变图7（b））；如果近轴放大率大于边缘部分放大率%称为正畸变（图7（c））。畸变不影响像的清晰程度，仅使边缘放大倍数不够真实，对一般显微镜观察影响不大。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图7hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
4 彗差hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
彗形象差简称彗差，它是由光轴外一点发出的宽光束，经光学系统成象时产生的象差。为了描述有彗差的光束的性质，我们在透镜平面上作一系列的同心圆环狭缝1，2，3⋯（图8（b）），通过各圆环狭缝的光线投射在象平面上的轨迹也是一系列的圆环1’，2’，3’⋯但它们是不同心的，其象面上得到的光斑似一颗彗星（图!8（c）），这种象像差为彗差。彗差同球差一样，严重影响成象的清晰程度，实际的光学系统必须使之消除。彗差与透镜的形状有关，可通过改变透镜形状和采用组合透镜减小或消除。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
德国科学家阿贝根据费马原理导出无彗差的正弦条件，即n1ε1sinu1=n2ε2sinu2式中n1n2为物、象所在空间的折射率；u1u2为光线在物，象空间的最大孔径角；ε1ε2为物，象长度。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
在显微镜中，为了增大系统的分辨本领和提高象的明亮程度，要求进入物镜的光线有尽可能大的孔径角。同时要做到系统对样品能完善成象，即消球差，消彗差，为此，显微镜物镜在设计时是严格满足阿贝正弦条件的。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图8hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
5 色差hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
任何实际的光学材料，对于不同波长的光其折射率是不同的。因此，当光轴上的物点发出的多色光经单透镜成象时，将得到一系列与各色光对应的不重合的象点。这种色差称为轴向色差（或位置色差）。图9（a）中自物点S发出的多色光束，经透镜后波长最短的紫色光焦集于距透镜最近的S,F，波长最长的红色光焦集于距透镜最远的S,C。因而得到的并非点象，而是各色群象的迭集，所以成象模糊不清。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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图9hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
造成这种色差的原因是一般光学材料对紫光的折射率总大于对红光的折射率，所以，当以相同入射角通过透镜后，出射的紫光（F）较红光（C）有更大的偏转角。我们用两个象点的间距Lcd’表征光学系统的轴向色差，采用组合的光学系统，借助组合系统各组元焦距与其介质色散参数的恰当组合，或组元间隔的合理确定，可以得到消色差的光学系统。能使两种颜色的光有相同的成象位置，这种光学系统称为消色差系统。作为一般目的使用可得到尚好的象；对某三种颜色的光校正色差叫复消色差；对四种颜色的光校正色差叫超消色差，不过后者仅在较特殊的情况下才采用。有的系统（如惠更斯目镜），只校正了放大率色差，因为轴向色差在目镜中是不重要的。hK6热处理技术网 — 热处理行业的超级智库 CHTE 最全的热处理技术信息网站 热处理技术网 CHTE
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